考虑光伏选相投切的低压配电网三相平衡优化

　　摘要：单相光伏电源的接入通常会引起低压配电网(LVDN)的三相不平衡度增大。针对当前负荷换相困难以及光伏协调控制在三相四线制LVDN中的适用性问题，提出了LVDN三相平衡优化模型。基于三相四线制系统的节点导纳矩阵，以注入电流不平衡量建立LVDN的潮流方程，以三相不平衡度最小为目标，建立考虑光伏选相投切、光伏逆变器无功调节和储能有功调节的三相平衡协调优化控制模型;采用区间约束描述光伏出力的不确定性，连续化逻辑变量以降低三相四线制LVDN模型的求解难度。采用通用代数建模系统进行建模仿真并求解，仿真结果表明所提优化方法能有效降低LVDN的三相不平衡度以及网损。

　　关键词：分布式光伏;选相;三相不平衡;低压配电网;三相四线制

　　0引言

　　我国低压配电网LVDN(Low-VoltageDistributionNetwork)采用三相四线制的接线方式，由于LVDN管理不完善以及缺少前瞻性规划，存在参数不对称、负荷三相不平衡等问题[1]。随着人们生活水平的提高，负荷需求逐渐增长，同时单相分布式光伏的广泛接入，进一步地加剧了LVDN的三相不平衡度，给配电网的电压质量和线损管理带来了诸多挑战，甚至影响到LVDN的运行安全性。

　　若能通过单相光伏的选相柔性并网，同时考虑其逆变器的无功调节能力，则会提升LVDN的电能质量，改善三相不平衡度[2]。目前，国内外学者针对LVDN的三相不平衡优化问题进行了大量的研究，相应的措施可分为2类。一类措施是负荷侧控制，通过算法进行相序分配并结合换相装置进行换相，实现负荷的均匀分布。

　　文献[3]在负荷侧接入自动换相装置，以最小化换相次数和三相不平衡度为目标，构建了负荷相序分配优化模型;文献[4]设计了一种电动汽车充电机选线装置，将电动汽车负荷均匀分配给各相电源以实现三相负荷平衡;文献[5]通过定时对线路电流进行采样，基于协调优化算法对负荷相序进行切换，以此实现配电网三相平衡;文献[6]以换相装置开关切换次数最少为目标函数，通过优化算法求解得到了配电台区负荷三相不平衡的实时控制策略。

　　然而低压台区的负荷众多，负荷换相一方面需要采用较多的换相开关，投资大;另一方面，换相过程难免产生电压闪变问题，换相失败也将造成负荷停电，对用户设备和用电体验有负面的影响。另一类措施是系统侧控制，主要通过有载调压变压器的调节[7]、负荷重构[8]、光伏逆变器的无功控制[9]等方法，对LVDN进行协调控制。文献[10]以最小化配电网的负序电压和网损为目标，以有载调压变压器、静止无功补偿装置为调控手段，构建了一种三相不平衡无功优化模型;文献[11]提出了利用分布式电源逆变器的无功调节能力进行电压调节，以最小化三相不平衡度。然而，已有研究大多基于三相三线制开展，对于三相四线制线路而言，存在适用性问题[12]。

　　为此，文献[13]考虑网损和三相不平衡度最小，基于三相四线制最优潮流，建立了考虑储能有功调节和光伏逆变器无功调节的协同控制模型，但没有考虑分布式光伏出力的随机性。总体而言，单相分布式电源的接入往往会加重LVDN的三相不平衡度，而目前关于三相平衡优化的研究未能充分考虑LVDN的接线方式以及分布式电源的主动控制能力，而负荷侧控制又存在难以推广的问题。而对光伏采用换相技术，将进一步丰富配电网的调控手段，有利于改善配电网的电能质量[14]，减少三相平衡装置的投资，同时避免用户负荷换相带来的不利影响。

　　基于此，本文首先从机理上分析了光伏及其逆变器的无功调节对LVDN电压调节的积极作用，同时探讨了光伏并网选相投切的基本流程及实施可行性;进一步地，重点考虑光伏选相并网和无功调节能力，以及储能配置对LVDN三相电压平衡调节能力的提升作用，构建了含光储的LVDN三相平衡优化模型;最后，通过仿真算例验证了所提模型的有效性。

　　1光伏调节控制能力及选相并网建模

　　1.1光伏特性及其无功调节能力

　　光伏发电系统将太阳辐射能量直接转换成直流电能，主要由太阳能电池方阵、逆变器两部分组成[15]。由于光伏出力特性主要与光照强度、温度相关，其出力上限由光照强度等因素决定，具有不确定性。鉴于光伏逆变器主电路的拓扑结构和静止无功发生器具有一致性，基于正弦脉宽调制(SPWM)等控制策略可实现光伏无功、有功的解耦控制，进而实现将光伏发电的直流电逆变成交流电并网的同时对配电网进行无功调节[16-17]，进一步提高配电网的可控性。在实际工程项目中，光伏项目建设留有足够的裕度，故光伏逆变器容量会大于光伏的最大出力，因此光伏逆变器的无功调节能力不可忽视。

　　1.2光伏选相并网系统

　　当LVDN存在单相光伏并网时，若有选相控制系统，则可通过其调控手段为负荷均衡提供一定的积极作用。目前，调整并网相序的方法主要包括人工现场调整相序和智能设备自动换相这2种[18]。人工现场调整相序是由相应人员根据试错法或者相关优化算法对台区内负荷的接入相序进行手动调整;而智能设备自动换相则是由智能换相装置通过换相控制装置接收由优化算法得到的最佳换相策略，并传输到换相执行终端进行自动换相。

　　对于光伏选相系统而言，其换相的具体流程为：在接收到换相指令后，光伏逆变器耦合结构的继电器进行动作，由原有馈线切换到另一相的馈线上;同时，逆变器控制系统测量所切换的另一相馈线的潮流信息(如输出电压的幅值、相位)，并以此作为控制指令发出，使逆变器原有输出电压的幅值、相位与需切换的另一相相同;在控制效果达到要求后，实现换相。为了保证LVDN的运行稳定性、可靠性，逆变器控制系统完成功率潮流调整的时间应与继电器的换相动作时间相等。

　　光伏选相装置为电网结构的进一步优化提供了技术基础，光伏的有功输出可以削减线路的峰值负荷，光伏逆变器的无功输出也可改善线路的电压水平并降低网损。目前，大部分低压台区已实现三相四线制入户方式，使单相光伏的选相接入成为可能。随着光伏渗透率的提高，对达到一定容量的光伏进行选相投切，可以有效降低LVDN的三相不平衡度。2含光储的三相四线制LVDN网络方程

　　2.1LVDN三线四线制电网结构在以往的三相潮流计算中，通常忽略接地阻抗的影响，将中性点视为与大地等电位，基于Kron原理对中性线阻抗进行折算，忽略了中性点电压。然而，在实际电网中，理想的金属接地并不存在，中性点电压是一个非零待求变量。为了实现精细化的潮流计算，本文搭建了基于三相四线制框架的支路模型和端点模型分别见附录A图A1和图A2。将处于同一端不同相的节点统称为1个端点，1个端点处至少包含2个节点，最多包含4个节点。各相线路存在自阻抗以及表征各相线路之间耦合关系的互阻抗，负荷接于三相线路与中性线之间，形成闭合回路。

　　2.2储能模型

　　储能可以以单相、三相接于接入相和中性线之间，形成闭合回路。三相接入时，考虑储能可三相独立调节，具体调节方式为：可以选择接入某一相进行充放电，但不可以同时选择接入两相、三相进行充放电。本文在LVDN协调优化的研究中主要针对以蓄电池为对象的储能系统，其对外的功率传输特性由相应的参数——荷电状态SOC(StateOfCharge)以及充放电功率进行描述。SOC表征了蓄电池的剩余容量状态，其定义为剩余容量与额定容量的比值，得到蓄电池的SOC是对其实现协调控制的前提。

　　2.3光伏逆变器模型

　　实际运行过程中光伏逆变器的容量大于光伏出力，因此可利用光伏逆变器进行电压调节，当线路出现过电压时吸收无功以降低电压，当线路出现欠电压时发出无功以支撑电压。

　　3LVDN的三相平衡优化模型

　　3.1目标函数

　　三相不平衡对配电网安全性的影响主要在于造成节点电压发生偏移甚至越限。三相传输功率的不平衡会导致某些相线传输的功率过高，进而导致该相线的电压水平偏低，而其他相线传输的功率过少，进而导致该相线的电压水平偏高。特别是随着单相分布式电源的接入，进一步增大了三相不平衡度。

　　4算例分析

　　4.1仿真背景

　　采用瑞典某包含6个用户的三相四线制LVDN进行仿真分析，系统结构见附录。配电线路的长度、阻抗等参数取自文献[20]。三相负荷及光伏出力曲线。光伏在母线4处并网，容量为10kW，配置了换相开关，可切换至任意一相;储能系统也在母线4处并网，采取三相接入方式且三相可独立调节，额定容量为20kW·h，充放电功率限值为额定容量的1/4，充放电效率为90%。

　　4.2动态选相并网对电能质量的改善情况分析

　　在基础数据场景基础上，暂不考虑储能配置，分析并网光伏动态选相和逆变器无功调节对仿真结果的影响。考虑与不考虑光伏选相以及逆变器无功调节时LVDN的三相不平衡度及等值网损(优化周期内该系统注入电能与消耗电能的差值)结果对比。

　　当不考虑光伏动态选相并网以及逆变器无功调节时，光伏分别接入a、b、c相都将造成多数时刻三相不平衡度增加(超过2%);当考虑光伏动态选相并网以及逆变器无功调节能力时，光伏可以灵活地转移功率到不同的相序并进行无功调节，由于调控手段增加，最小化目标函数的控制变量自由度更大，使得最大三相不平衡度和综合三相不平衡度相较于最严重的情况分别下降了30%、53.8%。

　　相较于不考虑逆变器无功调节的场景，考虑逆变器无功调节能力之后三相不平衡度得到了较大的改善，但由于调节三相不平衡时，出现大幅吸收无功的情况，等值网损有所增加。进一步地考虑换相之后，在三相不平衡得到进一步改善的情况下，由于接入的是负荷最高相，可减缓白天吸收无功的程度，进而降低等值网损。因此同时考虑换相以及无功调节有利于改善整体电能质量。

　　为了进一步分析光伏并网选相结果，给出了并网光伏的分相并网有功功率。光伏主要选择b相和c相并网，这与光伏出力及该区域所带三相负荷的匹配程度相关。在07:00—11:00时段，光伏出力逐渐增大，b相负荷比其他相负荷稍大，光伏出力趋向于选择b相并网，就地消纳b相负荷，调整三相负荷较为均衡;而随着午后时间的推移，12:00—15:00时段负荷均有较高的抬升，c相负荷抬升的绝对量较大，故光伏出力趋向于选择c相并网，就地消纳部分c相负荷;16:00—18:00时段则趋向于消纳b相负荷，以追求三相负荷相对均衡。由此可见，考虑光伏选相后，光伏接入可灵活切换，调度结果趋于为有较大负荷的相序提供就地电力来源，从而可更好地调节三相负荷，减少三相不平衡度。

　　4.3储能配置对优化结果的影响

　　结合上节分析，当考虑光伏选相控制及逆变器无功调节能力时，仍存在局部三相不平衡程度较高的时刻(如在光伏出力较大的14:00)。这主要是因为此时的光伏有功出力较大，受光伏逆变器容量的限制，无功出力较低，无法解决由于消纳光伏而导致的电压升高问题，所以14:00时刻的三相不平衡越限，因此进一步考虑配置储能进行进一步优化，储能配置参数如前所述。

　　考虑与不考虑储能时LVDN的电能质量和等值网损结果对比如表2所示。由表可知，配置储能后，配电网的电能质量得到进一步改善，三相不平衡度和等值网损均有所降低，最大三相不平衡度也降低至2%以内。不同储能配置容量下LVDN的三相不平衡度和网损结果。

　　储能配置容量的增大对配电网综合三相不平衡度有一定的改善，同 时也能降低网损，但是改善效果有一定的限制，在本文算例中，当储能配置容量达到25kW·h左右时，储能容量继续增大对电能质量和网损无进一步改善效果。这是因为三相不平衡度的改善目标本质上是调整三相负荷的平衡，储能虽具有能量的时间转移特性，但是为了保证储能能在调度周期内充放电功率平衡，其从某一时刻存储的能量需在另一时刻释放，这就导致其均衡效果受到限制。可见，储能能量时空转移特性既能提升LVDN的调节灵活程度，也能有效改善电能质量并降低网损;随着储能配置容量增大，LVDN的三相不平衡度、网损得到进一步改善，但改善能力有一定的限制。

　　4.4光伏出力不确定性处理对优化结果的影响

　　本文所建模型将光伏出力的不确定性以区间数的形式表示，引入置信水平ξ来表征光伏调度约束的可信程度，将光伏出力区间数约束转换为确定性约束。

　　4.5模型连续化处理的效果分析

　　本文模型将逻辑变量通过互补约束进行连续化，构建了LVDN三相不平衡度优化的非线性连续模型，若未经连续化处理，则该模型为混合整数非线性模型。采用DICOPT求解器求解时，在未得到最优解时由于问题目标恶化而停止进一步搜索，而SBB、BARON、BONMIN这3台求解器达到计算时间设定上限(300s)时仍未获得最优解。基于本文所提互补约束连续化处理方法，采用SNOPT求解器既能获得最优解，也提升了求解效率(求解时间为16s)。

　　5结论

　　本文重点关注光伏选相并网控制及光伏逆变器的无功调节能力，以改善LVDN三相不平衡度为目标，以光伏选相、无功调节及储能为调控资源，构建了含光储的LVDN三相不平衡度优化模型，并提出了互补约束对模型中的逻辑变量进行连续化处理，所得主要结论如下。

　　1)只利用光伏有功换相或者只采用光伏逆变器无功调节都可以改善三相不平衡度，但有功调节只在光伏出力较大时起作用，而只进行光伏逆变器无功调节又可能引起网损增加。采用光伏选相及逆变器无功调节能力后，可进一步增加LVDN调控的灵活度，进一步改善LVDN的三相不平衡度。

　　2)储能的能量时空转移特性可提升LVDN的调节灵活程度，有效改善LVDN的电能质量并降低等值网损，且储能配置容量的增大有利于LVDN三相不平衡度和等值网损的进一步改善，但改善能力存在一定的限制。

　　3)考虑光伏换相时，光伏出力的不确定性会引起电能质量变化的不确定性，与负荷匹配程度相关，但相比于不考虑光伏换相，电能质量能得到有效提升。

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　　作者：陈家超，李钦豪，唐渊，张勇军

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